ホッピングボール・マシン

ホッピングボール：何が面白いのか、どんなことを考えるのか - 檜山正幸のキマイラ飼育記 (はてなBlog)

考えてみた。

記述問題・構造推測問題

3次元のマトリックスで表せると思います。ランダムに入り口を選んで、入り口x、出口y、かかる時間tの組(x, y, t)で記録をとり、統計をとる。確率を表したいので、各要素は試行回数で割ることにして、試行回数を無限大にしたときの極限にします。

あるいは、入り口の集合X、出口の集合Y、移動時間の集合Tとおいて、X×Y×Tから[0,1]への関数hを置く。そして、(X, Y, T, h)の組で表す。

さらに、X, Y, Tを無限集合になるようにし、存在しない穴を表すための元をhの値域に付け加えれば、hだけでO.K.なはず。

定義問題

マトリックスだと、1の条件のマシンは扱えません。
正規化済みのhなら、1もO.K.

同値性判定問題／分類問題・標準化（最小化、簡約）問題

はじめから実験的手法を想定しているので、同値な表現は一つしかない。

実現問題

たぶん、実現できない仕様がいっぱい書ける･･･
でも、実現できるならば、
　まず、入り口x1に注目する。
　　入り口x1から（x1,y,t）のyとtを動かしたときの要素の分母を揃える
　　(x1, y1, t1)の値の分子だけ、t1分だけループするかかる経路をx1からy1につなぐ
　　繰り返し。
　繰り返し

もう少しうまく表現できそうだけど、今はこれが限界。